Caida libre conociendo la altura del último segundo

El siguiente ejercicio ya lo hemos desarrollado antes (ver: http://distribuyendoconocimiento.blogspot.com/2009/08/normal-0-21-false-false-false.html), pero ante una nueva consulta, volveremos a desarrollarlo utilizando otro método.

2. Un cuerpo que cae recorre 224 pies en el último segundo de su movimiento, suponiendo  que el cuerpo partió del reposo, determinar la altura desde la cual cayó el cuerpo y que tiempo le tomó llegar al suelo.

Lo primero que haremos es representar gráficamente nuestro ejercicio

Por datos del ejercicio:

h₁ = (224 pies)

v_o = 0 pies/s

g = 32.17 pies/s²

Observando la distancia (h₁) comprendida entre los instantes t_n-1 = n – 1 y t_n = n vemos que corresponde al intervalo de tiempo de 1 segundo, por lo tanto:

h₁ = (v_o)( t_n – t_n-1 ) + (–g/2)(n – 1)² – (–g/2)(n²)

h₁ = (v_o)( t_n – t_n-1 ) + (–g/2)(n² – 2n + 1 – n²)

h₁ = (v_o)( t_n – t_n-1 ) + (–g/2)(– 2n + 1)

h₁ = (v_o)( t_n – t_n-1 ) + (g/2)(2n – 1)

Reemplazando valores:

224 = (0)(1) + (32.17/2)(2n – 1)

Despejando obtendremos:

n = 7.463 s <== = último segundo antes de tocar el suelo

Este es el tiempo que le tomo al cuerpo en llegar al suelo.

Ya con este dato podemos hallar la altura desde la cual cayó el cuerpo:

h₀ = (v_o)(t_n) + (g/2)(t_n)²

Reemplazando valores:

h₀ = (0)(7.463) + (32.17/2)(7.463) ²

h₀ = 895.876 pies

Respuesta: El cuerpo cayo desde 895.88 pies y demoró en llegar al suelo 7.463 segundos.

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

Lo pedí todo a fin de poder disfrutar de la vida, y se me dio la vida de manera que pudiese gozar de todo.

Anónimo