25 nov. 2009

Comparación de movimiento parabólico y tiro vertical

El siguiente ejercicio nos permitirá analizar y comparar el movimiento compuesto con el tiro vertical. Espero que les agrade.

2. Si estoy parada en el borde de un risco y lanzo una piedra verticalmente hacia arriba con vo=10m/s. antes de que golpee el piso tiene una rapidez de 30m/s. si fuera a lanzarla horizontalmente fuera del risco con la misma vo de 10m/s ¿cuán rápido viajaría la piedra antes de golpear el piso?

Primero representemos mediante un gráfico nuestro ejercicio:

Por datos del ejercicio:
Voy1 = 10 m/s
Vfy1 = 30 m/s

Voy2 = 0 m/s   (Dado que no tiene componente vertical)
Vox2 = Vfx2 =10 m/s ===> movimiento horizontal uniforme (MRU)

Vf2 = ¿? m/s

Podemos utilizar la siguiente fórmula para relacionar ambos movimientos:
(Vf)2 = (Vo)2  + (2)(g)(h)

Para el primer movimiento:
(Vfy1)2 = (Voy1)2  + (2)(g)(h) ===> (2)(g)(h) = (Vfy1)2 - (Voy1)2

Para el segundo movimiento:
(Vfy2)2 = (Voy2)2  + (2)(g)(h) ===> (2)(g)(h) = (Vfy2)2 - (Voy2)2

Igualando ambas las ecuaciones obtenidas, tendremos:
(Vfy2)2 - (Voy2)2 = (Vfy1)2 - (Voy1)2
(Vfy2)2 = (Vfy1)2 - (Voy1)2 + (Voy2)2

Reemplazando valores:
(Vfy2)2 = (30)2 - (10)2 + (0)2
(Vfy2)2 = 800

Por Pitágoras sabemos que la rapidez en un movimiento parabólico está dado por:
(Vf2)2 = (Vfx2)2 + (Vfy2)2

Reemplazando valores:
(Vf2)2 = (10)2 + 800
(Vf2)2 = 900
Vf2 = 30 m/s

Respuesta: la piedra antes de golpear el piso viajará con una rapidez de 30 m/s

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

Nos gusta llamar testarudez a la perseverancia ajena pero le reservamos el nombre de perseverancia a nuestra testarudez.

KARR, Jean-Baptiste Alphonse

No hay comentarios:

Publicar un comentario