24 nov. 2009

Caida libre y tiro vertical

El siguiente ejercicio nos ayudará a comprender como se relaciona la caída libre y el tiro vertical.

 3. Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba desde el techo de un edificio con una velocidad de 29,4 m/s. Otra piedra se deja caer 4 segundos después de la primera. Demostrar que la piedra pasará a la segunda exactamente 4 segundos después.

Lo primero que debemos hacer nuestro diagrama de tiro vertical y caída libre sobre el cual trabajaremos

De acuerdo con el ejercicio los datos que tenemos son:
vo1 = 29.4 m/s
vo2 = 0 m/s
g = 9.8 m/s2
h = ? m

Cuando ambas piedras se encuentren a la misma altura o nivel, la primera piedra habrá estado en movimiento durante un intervalo de tiempo de (t + 4) segundos y la segunda piedra sólo un tiempo de t segundos.
t1 = t + 4
t2 = t

Igualando los desplazamientos de las piedras tendremos:
h1 = h2

Utilizaremos la siguiente fórmula para calcular la altura:
h = Vo t + (g/2)(t2)

De aquí:
Vo1 t1 + (-g/2)(t12) = Vo2 t2 + (-g/2)(t22)

Reemplazando valores:
(29.4)( t + 4) - (9.8/2)( t + 4)2 = (0)( t) - (9.8/2)(t2)

29.4t + 117.6 - (4.9)(t2 + 8t + 16) = - 4.9 t2

29.4t + 117.6 - 4.9 t2 – 39.2t - 78.4 = - 4.9 t2

- 9.8t + 39.2 = 0
t = 4 s

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

El recuerdo que deja un libro es más importante que el libro mismo.
BÉCQUER, Gustavo Adolfo

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