Teoría de conjuntos e inecuaciones

Este ejercicio nos servirá para recordar la teoría de conjuntos y la representación de las inecuaciones en la recta numérica.

Representa los siguientes conjuntos numéricos y expresarlos como un único intervalo cuando sea posible:

a) ]-∞,4] U [2,5[

b) ]-∞,4] ∩ [2,5[

c) ]-3,7[∩[0,7]

Recordemos que la unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos, se define como:

A U B = {x / x Є A ó x Є B}

a) ]-∞,4] U [2,5[ ===> ]-∞, 5[

Este es un intervalo no acotado y su representación en la recta numérica es de la siguiente forma:

Recordemos también que la intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto de elementos que son comunes a A y B, se define como:

A ∩ B = { x / x Є A y x Є B }

b) ]-∞,4] ∩ [2,5[ ===> [2,4]

Este es un intervalo cerrado y su representación en la recta numérica es de la siguiente forma:

c) ]-3,7[∩[0,7] ===> [0,7[

Este es un intervalo semiabierto y su representación en la recta numérica es de la siguiente forma:

Si tuvieran alguna consulta adicional u otro ejercicio en el que necesiten ayuda, mi e-mail es jwzq2005@gmail.com con gusto los atenderé.