12 nov. 2009

Veloscidad final

Analizaremos ahora un ejercicio más sobre tiro vertical.

Un cuerpo se lanza verticalmente desde una ventana y luego de 4 segundos triplica su velocidad hallar la máxima altura alcanzada por el cuerpo respecto al lugar de lanzamiento (g=10 m/s2)

Para empezar debemos indicar la ubicación de nuestro origen de eje de coordenadas.
Para facilitar el análisis colocaremos nuestro origen de coordenadas en la ventana desde donde se lanza el cuerpo. Y como de costumbre tomaremos como positivo todo lo que vaya  hacia arriba de este origen de coordenadas y negativo todo lo que vaya hacia abajo.




Dado que cuerpo se lanza hacia arriba, desde la ventana, en este punto:
ho = 0
to = 0

Como la trayectoria es vertical y no hay fricciones, es un movimiento rectilíneo uniformemente variado, cuya aceleración es constante (gravedad) y su sentido es hacia abajo, o sea:
g = – 10 m/s²

Las fórmulas que se aplican en el tiro vertical están en el siguiente cuadro:

Utilizaremos la fórmula (1) para encontrar la velocidad final:
Vf = Vo + (g)(t)

Nos dicen que la velocidad a los 4 segundos es el triple de la velocidad inicial, por lo que reemplazando valores:
3Vo = Vo + (-10/2)(4)
3Vo - Vo = -20
Vo = -20/2
Vo = -10 m/s

El signo negativo nos indica que el vector velocidad tiene una dirección hacia abajo.
Para hallar la máxima altura que alcanza el cuerpo, utilizaremos la fórmula (2):
Vf2 = Vo2 + (2)(g)(h)

Pero sabemos que cuando un cuerpo alcanza su altura máxima su velocidad es cero (Vf =0).
Reemplazando valores tendremos:
0 = (-10)2 + (2)(-10)(hmax)
0 = 100 – (20)(hmax)

hmax = (100)/(20)
hmax = 5 m

Si tuvieran alguna consulta adicional u otro ejercicio en el que necesiten ayuda, mi e-mail es jwzq2005@gmail.com con gusto los atenderé.

¿Y si antes de empezar lo que hay que hacer, empezamos lo que tendríamos que haber hecho? -Felipe.

QUINO, Joaquín Salvador Lavado

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