11 ago. 2009

Punto de encuentro


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A continuación resolvemos un ejercicio de cinemática recibido.
La distancia entre A Y b es de 20000m. Un motorista parte de A con rapidez constante de 20m/s. Un coche parte de B a A con aceleración tangencial constante de 0,2 m/s
a)Halla las ecuaciones de movimiento
b)¿ A que distancia de A y en que instante se cruzaran y a que velocidad se cruzaran?
c)¿Cual es la distancia recorrida por cada uno en ese instante?
Fórmulas a utilizar:
En MRU
d=vo t
En MRUV
d=vo t + a t2 / 2
vf = vo + a t
Para el motorista A
x=20 t
t=x/20
t2 =x2 / 400………(I)
Para el motorista B
20000-x=0· t + 0,2 t2 / 2
t2 = 200000-10 x…(II)
Igualando (I) y (II)
x2 / 400 = 200000 - 10 x
x2 + 4000 x – 80000000=0
Resolviendo la ecuación obtenemos
x = 7165,15 m
Para hallar el momento en que se encuentran utilizamos la relación hallada
t=x/20
t=7165,15/20
t=358 s (1/60)
t=5 min 58 s
Para hallar la velocidad de B
vf = vo + a t
vf = 0 + (0,2)(358)
vf = 71.8 m/s
La distancia recorrida por B es
d = 20000 – 7165.15
d = 12834,85 m

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Respuesta
a) En MRU
d=vo t
En MRUV
d=vo t + a t2 / 2
vf = vo + a t

b)distancia de A=7165,15 m
en que instante se cruzaran= 5 min 58 s después
a que velocidad se cruzaran:
A=20 m/s
B=71.8 m/s
c)distancia recorrida por cada uno
A=7165,15 m
B=12834,85 m
Si tuvieran alguna consulta adicional u otro ejercicio en el que necesiten ayuda, mi e-mail es jwzq2005@gmail.com con gusto los atenderé.