7 ago. 2009

Caida libre - Punto de encuentro

Gracias por enviarnos sus pedidos, a continuación el enunciado del último que han enviado:


Como es costumbre definiremos nuestro punto de referencia y graficaremos el ejercicio



Los datos dados en el ejercicio son:
v1 = 24 m/s
v2 = 24 m/s
t2 = t1 - 2
hy =¿?

El siguiente gráfico resume las fórmulas que rigen el movimiento tiro vertical y caída libre



Muy bien ahora vemos que la fórmula que más nos acomoda para solucionar este ejercicio es la fórmula (4).

Para la primera piedra tendremos:
hy = v1 t1 + (– g/2)(t1)2
Reemplazando valores
hy = 24 t1 – (9,8/2)(t1)2
hy = 24 t1 – (4,9)(t1)2…………..(I)
Para la segunda piedra tendremos
hy = v2 t2 + (– g/2)(t2)2
Reemplazando valores
hy = 24 (t1 - 2) – (9,8/2)( t1 - 2)2
hy = 24 t1 - 48 – (4,9)( t12 – 4 t1 + 4)
hy = 24 t1 - 48 – 4,9 t12 + 19,6 t1 – 19,6
hy = 24 t1 – 4,9 t12 + 19,6 t1 – 67,6……….(II)
Igualando (I) y (II)
24 t1 – 4,9 t12 = 24 t1 – 4,9 t12 + 19,6 t1 – 67,6
Despejando obtenemos:
t1 = 3,45 s
Reemplazando este valor en (I)
hy = 24 t1 – (4,9)(t1)2
hy = (24)(3.45) – (4,9)(3.45)2
hy = 24,5 m


Respuesta: Las dos piedras se encuentran a 24,5 m de su punto de lanzamiento
Si tuvieran alguna consulta adicional u otro ejercicio en el que necesiten ayuda, mi e-mail es jwzq2005@gmail.com con gusto los atenderé