14 ago. 2009

Números cuánticos - Teoría


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Este es otro de los ejercicios de química enviados para que los analicemos, esperamos que les ayude a entender lo de los números cuánticos.

Cada electrón de un átomo se identifica por una combinación de cuatro números cuánticos que indican nivel, subnivel, orbital y giro del electrón:

a. El número cuántico principal que indica?. Define nivel energético en un átomo. ¿Cuál es el número máximo de niveles de energía que pueden encontrarse en un átomo?¿Cómo se representan?

b. Cada nivel consiste en uno o más subniveles de energía. ¿ Cuántos subniveles hay en cada uno de los niveles?¿Cómo se llama el número cuántico asignado a cada subnivel?¿Con que letra se representa? ¿Cuáles son sus valores?. A su vez, cada subnivel consiste en uno o más orbitales. ¿cuál es el número de orbitales de cada subnivel? Averigua la representación gráfica de los orbitales s, p, d y f.

Lo que nos piden es definir los números cuánticos y describir sus características. Empecemos:

En un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando capas. En cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En efecto; en las capas muy próximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y los electrones es muy fuerte, por lo que estarán fuertemente ligados.

Ocurre lo contrario en las capas alejadas, en las que los electrones se encuentran débilmente ligados, por lo que resultará más fácil realizar intercambios electrónicos en las últimas capas.

Sin embargo los electrones no pueden escoger cualquier orbita que quieran. Ellos están restringidos a orbitas con solo ciertas energías. Los electrones pueden saltar de un nivel de energía a otro, pero ellos nunca pueden tener orbitas con otras energías distintas a los niveles de energía permitidos.

Veamos el átomo más simple, el átomo neutro de Hidrógeno. Sus niveles de energía están dados en el diagrama de abajo.




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Los electrones en un átomo de Hidrógeno deben estar en uno de los niveles de energía permitidos. Si un electrón está en el primer nivel, debe tener exactamente -13.6 eV de energía. Si está en el segundo nivel, debe tener -3.4 eV de energía. Un electrón en un átomo de Hidrógeno no puede tener -9 eV, -8 eV o algún otro valor intermedio.

Pensemos que el electrón quiere saltar del primer nivel, n=1, al segundo nivel, n=2. El segundo nivel tiene mayor energía que el primero, así que para pasar de n=1 a n=2, el electrón tiene que ganar energía. Tiene que ganar exactamente (-3.4)-(-13.6)=10.2 eV de energía para lograr pasar al segundo nivel de energía.

El electrón puede ganar la energía que necesita absorbiendo luz. Si el electrón salta del segundo nivel al primer nivel de energía, el debe deshacerse de parte de su energía emitiendo luz. El átomo absorbe o emite luz en paquetes discretos llamados fotones, y cada fotón tiene una energía definida. Solo un fotón con una energía de exactamente 10.2 eV puede ser absorbido o emitido cuando un electrón salta entre los niveles de energía de n=1 y n=2.

¿Qué sucede si el electrón gana suficiente energía para saltar hasta 0 eV? El electrón se habría liberado del átomo de Hidrógeno. El átomo habría perdido un electrón y se habría convertido en un ión de Hidrógeno.

Los números cuánticos determinan la región del espacio-energía de mayor probabilidad para encontrar a un electrón. El desarrollo de la Teoría Cuántica fue realizado por Plank, Maxwell, Schrödinger, Pauling, Heisenberg, Einstein, De Broglie y Boltzmann

Número cuántico principal (n)
Describe el tamaño del orbital. Por tanto, nos proporciona el Nivel y la distancia promedio relativa del electrón al Núcleo. Todas las órbitas con el mismo número cuántico principal forman una capa. Su valor puede ser:
n ≥ 1
Dependiendo de su valor, cada capa recibe como designación una letra:
N = 1 capa = K
N = 2 capa = L
N = 3 capa = M
N = 4 capa = N

A mayor valor de n, mayor tamaño para un mismo tipo de orbital.

A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.
Número Cuántico Secundario o Azimutal (l):
Nos proporciona el subnivel. Describe la excentricidad (forma) del orbital atómico, cuanto mayor sea, más excéntrica será, es decir, más aplanada será la elipse que recorre el electrón. Cada orbital de un subnivel dado es equivalente en energía, en ausencia de un campo magnético. Su valor depende del número cuántico principal n, pudiendo variar de la siguiente manera:
0 ≤ ln – 1.
Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l, como:
l = 0 orbital s (sharp: líneas nítidas pero de poca intensidad)
l = 1 orbital p (principal: líneas intensas)
l = 2 orbital d (diffuse: líneas difusas)
l = 3 orbital f (fundamental: líneas frecuentes en muchos espectros)



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Número Cuántico Magnético (m):
Define la orientación del Orbital en el espacio. Se denomina magnético porque esta orientación espacial se acostumbra a definir en relación a un campo magnético externo. Su valor varía de la siguiente forma:
- lml.



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Número Cuántico de Spin (s):
Define el giro sobre si mismo del Electrón. Este número describe el campo magnético que genera un electrón cuando rota sobre si mismo.
s posee valores de +1/2 y -1/2.



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Cada nivel principal de número cuántico n contiene un total de:
n subniveles
n2 orbitales
2n2 electrones (e-)
Cada subnivel de número cuántico l contiene un total de:
2l+1 orbitales
4l+2 electrones (e-)
La siguiente tabla muestra las subcapas y orbitales de las primeras cuatro capas.


Esto es todo por ahora, si tuvieran alguna consulta adicional u otro ejercicio en el que necesiten ayuda, mi e-mail es jwzq2005@gmail.com con gusto los atenderé.