Movimiento compuesto

54.  Un jugador de baloncesto que mide 2,00 m de estatura está de pie sobre el piso, a 10,0 m de la canasta, como se ve en la figura P4.54, Si lanza el balón a un ángulo de 40,0º con la horizontal, ¿a qué rapidez inicial debe lanzarlo para que pase por el anillo sin tocar el tablero? La altura de la canasta es 3,05 m.

Recordemos que el movimiento parabólico se produce como consecuencia de dos movimientos:

a)     Un movimiento horizontal uniforme MRU

b)     Un movimiento vertical de caída libre MRUV

La posición de la pelota en función del tiempo es

d_x = (v_o•cosθ)•t

h_y =(v_o•senθ)•t - ½ g•t²

Donde:

d_x = desplazamiento horizontal de la pelota = 10,0 m

v_o = velocidad inicial de la pelota

t = tiempo del desplazamiento de la pelota

h_y = desplazamiento vertical de la pelota = 3,05 m – 2,00 m = 1,05 m

g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s²

θ = ángulo formado por el eje de las abscisas y el vector V_o = 40º

Sabemos que el alcance esta definido por:

d_x = (v_o•cosθ)•t

10,0 = (v_o)(cos 40,0º)(t)

t = (10,0) / (vo)(0,766)

El desplazamiento vertical de la pelota está dado por la fórmula:

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com