5 ene. 2010

Tiro vertical y caida libre


Lo primero que realizamos es graficar nuestro ejercicio.


Debemos definir a continuación el origen de nuestro sistema o marco de referencia:

Nuestro origen estará ubicado en la posición inicial de la pelota 1.

Dado que una de las pelotas se mueve hacia arriba convendremos que todo movimiento hacia arriba será positivo y todo movimiento hacia abajo será negativo.

Es hora de ver los datos del ejercicio.

h1 h2 = H    … I

Datos de la primera bola:

vo1 = ¿?
∆t = t

Datos de la segunda bola:

vo2 = 0
∆t = t

a) Recordemos que el desplazamiento de un  móvil está dado por:

∆y = (vo)(∆t) + (1/2)(g)(∆t)2

Para la bola 1 tendremos:

h1 = (vo1)(t) + (1/2)( g)(t2)

h1 = (vo1)(t) (1/2)(g)(t2)

Para la bola 2 tendremos:

h2 = (0)(t) +  (1/2)( g)(t2)
h2 =  (1/2)(g)(t2)

Reemplazando valores en I:

(vo1)(t) (1/2)(g)(t2) [ (1/2)(g)(t2)] = H

t = H / vo1

b) Recordemos que:

Un cuerpo alcanza su altura máxima cuando su velocidad de ascenso se hace igual a cero, es decir:        vf = 0

Recordemos que la rapidez de un móvil esta dado por:

vf = vo + (g)(t)

Para la bola 1 tendremos:

0 = vo1 + (g)(t)
vo1 = (g)(t)
t = vo1 / g

Por lo tanto:

vo1 / g = H / vo1

H = (vo1)2 / g

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

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