12 ene. 2010

Movimiento compuesto

62. Una persona de pie en lo alto de una roca semiesférica de radio R, patea una pelota (inicialmente en reposo en lo alto de la roca) para darle velocidad horizontal vi como se ve en la figura P4.62. (a) ¿Cuál debe ser su rapidez inicial mínima si la pelota nunca debe tocar la roca después de ser pateada? (b) Con esta rapidez inicial, ¿a qué distancia de la base de la roca llega la pelota al suelo?


Volvamos a dibujar el gráfico que nos dan:


Recordemos que el movimiento parabólico se produce como consecuencia de dos movimientos:

a)     Un movimiento horizontal uniforme MRU
b)     Un movimiento vertical de caída libre MRUV

(a) Tomaremos nuestro nivel de referencia a nivel del suelo, por lo que la altura de la pelota y será:


Del gráfico podemos observar que para que la pelota no vuelva a tocar la roca, en todo momento se debe cumplir la siguiente inecuación:

x2 + y2 > R2

Reemplazando el valor de y:


(b)


No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

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