5 ene. 2010

Tiro vertical y caida libre


Lo primero que realizamos es graficar nuestro ejercicio.


Debemos definir a continuación el origen de nuestro sistema o marco de referencia:

Nuestro origen estará ubicado en el borde de la azotea en la posición inicial de las pelotas.

Dado que una de las pelotas se mueve hacia arriba convendremos que todo movimiento hacia arriba será positivo y todo movimiento hacia abajo será negativo.

Es hora de ver los datos del ejercicio.

g = 10 m/s2

Datos de la primera pelota:

vo1 = ¿?
∆y = yf1 – yo1 = – 20 m      
∆t = tf1 – ti1 = t + 1

Datos de la segunda pelota:

vo2 = 0
∆y = yf1 – yo1 = – 20 m      
∆t = tf1 – ti1 = t

Recordemos que el desplazamiento de un  móvil está dado por:

∆y = (vo)(∆t) + (1/2)(g)(∆t)2

Utilizaremos los datos de la segunda pelota para determinar el tiempo que está en el aire.

20 m = (0)(t) + (1/2)( 10 m/s2)(t2)
20 m = ( 5 m/s2)(t2)
t2 = 4 s2
t = 2 s

Ahora utilizaremos los datos de la primera pelota para hallar su velocidad inicial.

20 m = (vo1)(t + 1) + (1/2)( 10 m/s2)(t+1)2
20 m = (vo1)(2 + 1) + (1/2)( 10 m/s2)(2+1)2
20 m = (vo1)(3) + (1/2)( 10 m/s2)(9)
20 m = (vo1)(3 s) 45 m
vo1 = (45 – 20)/3

vo1 = 8.33 m/s

Para dibujar la posición de cada pelota en función del tiempo, debemos graficar sus funciones:

f1(t) = (8.33)(t1) (5)(t1)2
f2(t) = (5)(t2)2


No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

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