5 ene. 2010

Movimiento en una dimensión - Aceleración


Lo primero que realizamos es graficar nuestro ejercicio.


Debemos definir a continuación el origen de nuestro sistema o marco de referencia:

Nuestro origen estará ubicado en la posición inicial del auto

Dado que nuestros vehículos se mueven hacia la izquierda convendremos que todo movimiento hacia la izquierda será positivo.

Es hora de ver los datos del ejercicio.

Datos del auto:

aa = 3,4 m/s2
voa = 0                    (parte del reposo)
xia = 0
xfa = (x + 40) m
∆t = tfa – tia = t       (parten en el mismo instante)

Datos del camión:

ac = 2,1 m/s2
voc = 0                    (parte del reposo)
xic = x m
xfc = (x + 40) m
∆t = tfc – tic = t        (parten en el mismo instante)

Recordemos que el desplazamiento de un  móvil está dado por:

xf = xi + (vi)(t) + (1/2)(a)(t2)

Utilizaremos los datos del camión para determinar el tiempo que le toma al auto para alcanzar al camión.

x + 40 = x + (0)(t) + (1/2)(2,1)(t2)
40 = (1,05) (t2)
t2 = 38,0952

t = 6,17 s

Para hallar la distancia que inicialmente los separaba, utilizaremos los datos del auto:

x + 40 = 0 + (0)(6,17) + (1/2)(3,4)( 38,0952)
x = 64,76 – 40

x = 24,76 m

Recordemos que la rapidez de un móvil esta dado por:

vf = vi + (a)(t)

La rapidez del auto cuando alcanza al camión es de:

vfa = 0 + (3,4)(6,17)

vfa = 20,98 m/s

La rapidez del camión cuando lo alcanza el auto es de:

vfc = 0 + (2,1)(6,17)

vfc = 12,96 m/s

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

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