28 dic. 2009

Velocidad y rapidez instantáneas

7.     En la figura P2.7 se ilustra una gráfica de posición-tiempo para una partícula que se mueve a lo largo del eje x. (a) Encuentre la velocidad promedio en el intervalo t = 1,50 s. a t = 4,00 s. (b) Determine la velocidad instantánea en t = 2,00 s. al medir la pendiente de la tangente que se ve en la gráfica. (c) ¿En qué valor de t es cero la velocidad?


(a)  Por datos del gráfico y del ejercicio:

ti = 1,5 s                tf = 4,0 s
xi = 8,25 m             xf = 2,00 m


(b)  Recordemos que la velocidad instantánea en un punto determinado, está definida como la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, es decir:


Seleccionemos dos puntos de la recta tangente para hallar la velocidad instantánea en t2 = 2,00 s:

t1 = 3,60 s                   t2 = 2,00 s
x1 = 0                         x2 = 6,00 m


v = - 3,75 m/s

(c)  La velocidad instantánea será cero, cuando la pendiente de la recta tangente a la curva sea cero, es decir la recta sea paralela al eje del tiempo. Esto ocurre cuando:

t = 4 s

No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

La experiencia del pasado, si no cae en el olvido, sirve de guía para el futuro.

PROVERBIO CHINO

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