28 dic. 2009

Velocidad y rapidez instantáneas


6.    
La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía en el tiempo de acuerdo a la expresión x = 3 t2, donde x está en metros y t es en segundos. Evalúe su posición (a) en t = 3,00 s. y (b) en 3,00 s. + ∆t. (c) Evalúe el límite ∆x/∆t cuando ∆t se aproxima a cero, para hallar la velocidad en t = 3,00 s.

(a) En cualquier instante de tiempo ti, la posición de la partícula está dada por:

xi = (3,00 m/s2)( ti)2

Por lo tanto, para ti = 3,00 s la posición será:

xi = (3,00 m/s2) (3,00 s)2

xi = 27 m

(b) Cuando tf = 3,00 s + ∆t

La posición de la partícula estará dada por:

xf = (3,00 m/s2)( tf)2

xf = (3,00 m/s2) (3,00 s + ∆t)2

Desarrollando tendremos:

xf = (3,00 m/s2) [9,00 + (6,00)(∆t) + ∆t2] s2

xf = [27,00 + (18,00)(∆t) + (3,00)(∆t2)]m


No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com

El que de joven no es acucioso, llegado a viejo en vano se lamentará.

PROVERBIO CHINO

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