6. La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía en el tiempo de acuerdo a la expresión x = 3 t2, donde x está en metros y t es en segundos. Evalúe su posición (a) en t = 3,00 s. y (b) en 3,00 s. + ∆t. (c) Evalúe el límite ∆x/∆t cuando ∆t se aproxima a cero, para hallar la velocidad en t = 3,00 s.
(a) En cualquier instante de tiempo ti, la posición de la partícula está dada por:
xi = (3,00 m/s2)( ti)2
Por lo tanto, para ti = 3,00 s la posición será:
xi = (3,00 m/s2) (3,00 s)2
xi =
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(b) Cuando tf = 3,00 s + ∆t
La posición de la partícula estará dada por:
xf = (3,00 m/s2)( tf)2
xf = (3,00 m/s2) (3,00 s + ∆t)2
Desarrollando tendremos:
xf = (3,00 m/s2) [9,00 + (6,00)(∆t) + ∆t2] s2
xf = [27,00 + (18,00)(∆t) + (3,00)(∆t2)]m
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No se olviden de que si tienen alguna duda o desean hacer alguna consulta, pueden escribirnos a jwzq2005@gmail.com
El que de joven no es acucioso, llegado a viejo en vano se lamentará.
PROVERBIO CHINO
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