27 sept. 2009

Ecuaciones trigonométricas

Hoy veremos algo de trigonometría
Sí: 4 sen2 2x=1. Hallar los valores que puede tomar x
Podemos expresar la ecuación de la siguiente manera:
sen2 2x=1/4
(sen 2x)2 =(1/2)2
Esto quiere decir:
sen 2x = ½ ……………..I
ó
sen 2x = – ½ ………….II
De I tenemos:
2x = arcsen(½)
Esto nos dá:
2x1 = 30º ± k·360º
x1 = 15º ± k·360º
ó
2x2 = 150º ± k·360º
x2 = 75º ± k·360º
De II tenemos:
2x = arcsen(½)
Esto nos dá:
2x3 = 210º ± k·360º
x3 = 105º ± k·360º
ó
2x4 = 330º ± k·360º
x4 = 165º ± k·360º
Respuesta: Los valores que puede tomar x son:
x1 = 15º ± k·360º
x2 = 75º ± k·360º
x3 = 105º ± k·360º
x4 = 165º ± k·360º
Para todo k perteneciente {0, 1, 2, 3, … , +infinito)
Sigan enviando sus consultas a nuestro e-mail jwzq2005@gmail.com
Comienza a manifestarse la madurez cuando sentimos que nuestra preocupación es mayor por los demás que por nosotros mismos.
EINSTEIN, Albert